Multimea numerelor naturale


Te rog sa ti cont de faptul ca blog-ul acesta s-a mutat.

Acum a primit (cadou de Craciun) propriul sau domeniu: mynixworld.infoūüôā

Daca doresti sa citesti ultimva versiune a acestui articol (lucru recomandat) te rog da click aici si ma ocup eu sa deschid pagina pentru tine.

  1. Metode de rezolvare a problemelor de aritmetica
    1. Metoda figurativa : este o metoda  de rezolvare a problemelor de aritmetica ce consta in reprezentarea printr-un desen a marimilor necunoscute  si fixarea in acest desen a relatiilor dintre ele  si marimile date in problema.
    2. Metoda falsei ipoteze (sau a presupunerii) : este mai putin cunoscuta elevilor. Caracterul neobisnuit al acestei metode, prin gradul sporit de abstractizare, face aplicarea ei aparent dificil . Rezolvarea problemelor prin metoda ipotezelor pregateste pentru intelegerea multor teme de algebra¬† sau geometrie. Este o initiere in demonstrarea mai tarziu a teoremelor prin metoda reducerii la absurd. Metoda falsei ipoteze consta in a face o ipotez¬† (presupunere) oarecare (desi de obicei se pleac¬† de la ipoteza “toate de un fel”) nu in ideea de a “nimeri” raspunsul, ci pentru a vedea din nepotrivirea cu enuntul ce modificari trebuie sa facem asupra ei. Metoda se numeste “a falsei ipoteze” pentru ca avem banuiala ca nu este ipoteza conform¬† adevarului.¬†¬† Problemele care se pot rezolva prin metoda falsei ipoteze sunt de dou¬† tipuri:
      1. cu o ipoteza
      2. cu mai multe ipoteze
    3. Metoda comparatiei (metoda reducerii la acelasi termen de comparatie) : Problemele care se rezolva folosind aceasta metoda se caracterizeaza prin faptul ca se dau doua marimi (care sunt comparate “in acelasi mod”) si legatura care exist¬† intre ele. Aceste marimi sunt caracterizate prin cate doua valori fiecare si de
      fiecare data se cunoaste legatura dintre ele. Metoda consta in a face ca una din cele doua¬† marimi sa aib¬† aceeasi valoare si astfel problema devine mai simpla, avand o singura necunoscut . Din aceast¬† cauza se numeste “aducerea la acelasi termen de
      comparatie”. Remarca: Metoda comparatiei sta la baza rezolvarii sistemelor de doua ecuatii cu dou¬† necunoscute prin metoda reducerii.
    4. Metoda mersului invers (retrograda) : este folosita in probleme in care elementul
      necunoscut apare in faza de inceput a sirului de calcule; operatiile se efectueaz  in sens invers actiunii problemei. Aceasta metoda consta in faptul ca enuntul unei probleme trebuie urmarit de la sfarsit spre inceput. Analizand operatiile facute in problema si cele pe care le facem noi in rezolvarea problemei, constatam ca de fiecare data, pentru fiecare etapa, facem operatia inversa celei facute in problema. Deci, nu numai mersul este invers, ci si operatiile pe care le facem pentru rezolvare sunt operatiile inverse celor din problem . Verificarea (proba) se face aplicand asupra rezultatului obtinut operatiile indicate in problema.
    5. Probleme de miscare se clasifica in:
      1. probleme de miscare in acelasi sens (numite probleme de urmarire)
      2. probleme de miscare in sensuri contrare.

      Legea miscarii uniforme, exprimata prin d=v*t (distanta=viteza
      *timp; viteza=distanta/timp, v=d/t; timpul=distanta/viteza, t=d/v), este esentiala in rezolvarea tuturor problemelor carora le zicem “de miscare uniforma”.

    6. Probleme de perspicacitate : Problemele prezentate la aceasta tema se rezolva folosind elemente de logica matematica si nu se incadreaza in nici una din metodele prezentate (figurativa, falsei ipoteze, mersul invers, comparatiei). Ingeniozitatea, spiritul de initiativa, perspicacitatea, deductia sunt calitati care “puse in miscare” duc la solutii surprinz toare.¬†¬† Rezolvarea acestor probleme e o provocare la un “duel al mintii”: sa alegi solutia prin logica, perspicacitate, perseverenta. (Armand Martinov)
  1. Siruri. Sume
  1. Teorema impartirii cu rest
  1. Puterea cu exponent natural a unui numar natural
  1. Calculul ultimei/penultimei cifre a unui expresii numerice cu puteri, a unui produs
  1. Calculul sumei puterilor consecutive ale unui numar natural
  1. Patrate perfecte. Cuburi perfecte
  1. Sisteme de numeratie
  1. Sistemul de numeratie in baza 10 (zecimal)
  1. Sisteme de numeratie cu alta baza
  1. Criptarium
  1. Principiul lui Dirichlet (principiul cutiei)

About Eugen Mihailescu

Always looking to learn more about *nix world, about the fundamental concepts of arithmetic, algebra and geometry. I am also passionate about programming, database and systems administration.
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s